Các nhà khoa học Bỉ cho biết họ vừa giải mã được những dấu tích khắc trên đốt xương Ishango được một nhà địa chất học người Bỉ phát hiện ở châu Phi cách đây nửa thế kỷ. Theo đó, cái nôi toán học của loài người nằm ở châu Phi.

Đốt xương Ishango, còn gọi là cây gậy Ishango, có niên đại gần 23.000 năm trước kỷ nguyên chúng ta. Đây là bằng chứng cổ xưa nhất về ứng dụng môn toán học trong lịch sử loài người. Khúc xương dài 10,2 cm của một loài động vật chưa xác định được đặc tính. Ở một đầu đoạn xương được gắn một mẩu thạch anh.

Nhiều vết khắc trên xương được tập hợp một cách có tổ chức, phân chia thành các nhóm ở trên 3 cột. Trong nhiều năm qua, các nhà khoa học đã đầu tư rất nhiều thời gian để nghiên cứu ý nghĩa của những vết khắc đó. Hiện nay đốt xương Ishango đang được trưng bày tại viện bảo tàng Sciences Naturelles (Khoa học tự nhiên) ở Bruxelles, Bỉ.

Nhà khảo cổ học người Bỉ Jean de Heinzelin de Braucourt đã tìm thấy khúc xương này vào năm 1950 ở bên bờ hồ Édouard thuộc vùng Ishango ở xứ Congo của Bỉ, ngày nay là Cộng hòa dân chủ Congo, gần Ouganda.


Đốt xương Ishango

Trước đó, một số người đã nghĩ đến một loại lịch trăng, một trò chơi số học hay một chiếc bàn tính từ những vết khắc trên xương. Nhưng kết quả một nghiên cứu mới đây có xu hướng nghiêng về giả thiết cuối cùng. Sở dĩ như vậy vì nhờ mẩu xương con thứ 2 cũng ở Ishango được các nhà khoa học mới phát hiện.

Cả 2 mẩu xương đều là những đồ vật toán học của một tộc người không biết tính toán hệ thập phân như con người hiện đại, nhưng họ lại biết dựa trên nền cơ bản là số 6 và số 10. Các nhà khoa học đều nhất trí rằng đây là một phép đếm điển hình ở châu Phi.

Jean de Heinzelin là người đầu tiên coi vật này như một giả tưởng lý thú về lịch sử môn toán học của nhân loại. Ông đồng hóa nó như một trò chơi số học và đưa ra một trật tự võ đoán cho các cột dấu khác nhau. Cột đầu tiên là a, cột thứ 2 là b và cột thứ 3 là c và đưa ra lập luận có sức thuyết phục hơn các giả thiết trước đó.

Tác giả của phát hiện quan trọng này cho rằng cột a tương thích với một hệ số đếm cơ bản 10, xuất phát từ việc các dấu khắc trên đó được tập hợp lại giống như dãy số 10 + 1, 10 – 1, còn cột c tương ứng với hệ số đếm cơ bản 20 theo dãy số 20 + 1, 20 - 1 . Ông cũng thừa nhận ở cột b bản viết theo trật tự các con số lẻ đầu tiên giữa số 10 và 20 gồm 11, 13 và 17, 19. Cuối cùng, cột c dường như minh hoạ cho phương pháp nhân chia với 2, phượng pháp này được sử dụng ở một giai đoạn gần chúng ta nhất là phép nhân của người Ai Cập: 3 x 2 = 6 và 4 x 2 = 8.

Các con số ở 2 cột bên, cột trái (a) và cột phải (c) đều là số lẻ (a : 9, 11, 13, c : 17, 19 và 21). Các con số ở 2 cột này cộng lại bằng 60 và những con số ở cột giữa (b) cộng lại bằng 48. 2 kết quả này đều là bội của 12, điều này chứng tỏ đây là một chỉnh hợp phép nhân và chia. Cột b dường như minh hoạ cho phương pháp nhân chia với 2 vốn được sử dụng ở một giai đoạn gần chúng ta nhất, là phép nhân của người Ai Cập: 3 x 2 = 6 và 4 x 2 = 8.


Lý giải của các nhà khoa học

Một thập niên sau khi phát hiện ra khúc xương, phóng viên kiêm nhà khoa học Alexander Marshack cũng mới phát hiện ra là tổng tất cả các con số trên cột a và b là 60 còn trên cột c là 48. Nhưng quan sát này đã đưa ông đến giả định đốt xương Ishango có lẽ là cuốn lịch trăng cổ nhất được biết tới.

Những giải mã mới đây của những người tiếp tục công việc của J. de Heinzelin cũng đồng tình với quan điểm của ông. Cũng từ đó họ đi đến kết luận cái nôi toán học của loài người nằm ở châu Phi.

Cập nhật: 02/05/2007